UNIDAD IX "GASES"

 GASES

Ley de gases: es una ley que combina la ley de Boyle-Mariotte, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac, estas leyes se refieren a cada una de las variables que son presión, volumen y temperatura absoluta. 

LEY DE BOYLE 

Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.

Según esta ley, la presión de una cantidad fija de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional al volumen del gas. 

FÓRMULA: P1 V1=P2 V2

El volumen es inversamente proporcional a la presión:

• Si la presión aumenta, el volumen disminuye.
• Si la presión disminuye, el volumen aumenta.

¿Por qué ocurre esto?

Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.

Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.

Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.

Observa los siguiente ejemplo:

1. Un tanque a presión de 5 atmósferas contiene 100 m3 de un gas. Calcular el volumen que ocuparía en un tanque a presión ambiente de 1 atmósfera si la temperatura permanece constante.

P1 = 5 atm.

P2 = 1 atm.

V1 = 100 m3

Aplicamos la Ley de Boyle despejando la incógnita (V2):

P1· V1 = P2 · V2 → V2 = (P1/P2) · V1 = (5 atm. / 1 atm.) ·

100 m3 = 500 m3

V2= 500 m3 de volumen tiene que tener el nuevo depósito

2.Un globo de helio ocupa 100 litros a nivel del mar (1 atmósfera). Calcular el volumen del globo a 20 kilómetros de altura donde la presión del aire es de 0,054 atmósferas. Se considera que la temperatura es la misma en los dos puntos

 P1· V1 = P2 · V2

Los datos que tenemos son:

P1 = 1 atm.

P2 = 0.054 atm.

V1 = 100 litros

Aplicamos la Ley de Boyle despejando la incógnita (V2):

P1· V1 = P2 · V2 → V2 = (P1/P2) · V1 = (1 atm. / 0,054 atm.) · 100 litros = 1851 litros

V2= 1851 litros ¡18,5 veces más de volumen que a nivel del suelo!

LEY DE CHARLES 

La ley fue publicada primero por Gay-Lussac en 1802, pero hacía referencia al trabajo no publicado de Jacques Charles, de alrededor de 1787, lo que condujo a que la ley sea usualmente atribuida a Charles. La relación había sido anticipada anteriormente en los trabajos de Guillaume Amontons en 1702.

Por otro lado, Gay-Lussac relacionó la presión y la temperatura como magnitudes directamente proporcionales en la llamada segunda ley de Gay-Lussac.

A presión constante, el volumen de un gas varía directamente con el cambio de temperatura absoluta.

FORMULA GENERAL: V1 / T1 = V2 / T2

Observa los siguientes ejemplos: 

1. Datos: 

V1: El volumen inicial nos dice que son de 23 cm (3) 

T1: La temperatura inicial es de 69°C

T2: La temperatura final es de 13°C

2. Datos:  V1=2.5 litros y T1= 50C+273= 323 K

LEY DE GAY-LUSSAC 

Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800. A volumen constante, la presión de un gas varía directamente con el cambio de temperatura absoluta

FORMULA GENERAL:P1/T1=P2/T2

La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:

• Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.
• Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.

Mira el ejemplo: 

Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?

T1 = (25 + 273) K= 298 K

970 mm Hg/298 K =760 m m Hg /T2

Si despejas sale T2 =233.5K o lo que es lo mismo -39.5 °C.

LEY GENERAL DE GASES 

• Es la combinación de las tres expresiones en una sola para el comportamiento de los gases.
• PV= nRT
• n= número de moles de gas = gramos de gas/ Peso
• molecular= g/PM
• R= constante de los gases ideales=0.0821 L atm/K
• mol
• TPE= un mol de gas ocupa un volumen de 22.4 L y
• muchos gases reales se comportan como un gas ideal.

FORMULA GENERAL: V= nRT/ P

Ejercicio: 

V= 1 216 g SO2 64.0648 g/mol 0.0821 L atmΤK mol 291 K 0.993 atm =456.6684389 L =457 L

DENSIDAD DE GASES 

Si se reacomoda la ecuación se puede calcular la densidad de un gas:

P1/ T1 d1 = P2/T2d2

Observa el siguiente ejemplo:

La densidad del oxígeno es 1.43 g/L a 1 atmósfera de presión y 0ºC. ¿Cuál será la densidad a 17ºC y 700 mm Hg?

d2= 0.921052631 atm 273 K 1.43 g/L 1 atm 290 K

d2 =1.239895644 g L = 1.24 g/L

Observa el siguiente video!!

Referencias bibliográfica:

• Lcda. Marroquin N (2021) presentacion en clase, Universidad Galileo 
• Educa plus (2021) ley de gases, recuperado de: https://www.educaplus.org/gases/ley_boyle.html 
• Químicas net (2021) ley de gases, recuperado de: https://www.quimicas.net/2015/05/ley-general-de-los-gases.html 
• Scienza educación (2020) ley de gases, recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=a4iiyGTMl2Q